площадь поверхности куба равна 54 квадратных дм. Найдите его объём

Из условия известно, что площадь поверхности куба равна 54 дм^2. А найти нам нужно его объём.

Давайте прежде всего вспомним формулу для вычисления объема куба:

V = a^3.

А теперь нам нужно найти длину бокового ребра куба. Для этого мы применим формулу для нахождения площади поверхности куба:

S пов. куба = 6a^2.

Выразим из формулы боковое ребро:

a = √ (S/6).

Подставляем значения и производим вычисления:

a = √ (54/6) = √9 = 3 дм.

Подставляем значения в формулу для вычисления объема:

V = 3^3 = 27 дм^3.