Объем куба равен 125 см в кубе. Вычислите площадь полной поверхности куба.

Объем куба равен длине ребра, возведенной в третью степень. Поэтому, извлекая кубический корень из значения объема, получим величину ребра: а = 5 см.

Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Поскольку граней в кубе шесть, и каждая из них представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба, значит площадь полной поверхности куба равна S_полн = 6 * S_грани = 6 а² = 6 * 5² = 6 * 25 = 150 см².