Объем куба равен 48. Найдите объем пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.

Объем куба равен а^3, где а - ребро куба. По условию задачи а^3=48. Объем пирамиды равен трети произведения ее основания на высоту: V = (1/3) * S*h. Основание данной пирамиды равно грани куба, значит S=a^2, ее высота равна половине длины ребра куба, т. е. h=a/2.

Таким образом, объем пирамиды V = (1/3) * S*h = (1/3) * (a^2) * (a/2) = a^3/6=48/6=8.