Найдите площадь круга вписанного в одну из граней куба, если площадь полной поверхности куба равна 24

Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех его граней, а поскольку грани куба равны друг другу, то:

S = S_гр * 6;

S_гр = S / 6 = 24 / 6 = 4 - площадь одной грани куба.

Грань куба представляет собой квадрат, площадь грани равна квадрату ребра куба. Зная площадь грани, можем найти ее сторону:

S_гр = а²;

а² = √S_гр = √4 = 2 - ребро куба.

Диаметр круга, вписанного в квадрат, равен стороне этого квадрата:

d = a = 2.

Следовательно, радиус этого круга равен: r = d / 2 = 2 / 2 = 1.

Площадь круга можно определить по формуле:

S_круга = π * r² = п.