Общая площадь поверхности куба равна 600 см2. Найдите объем данного куба (в кубических сантиметрах).

Площадь поверхности куба равна сумме площадей поверхности его граней. Всего у куба шесть граней, причем все они имеют одинаковую площадь.

Вычислим площадь одной из граней этого куба:

600 / 6 = 100 (см^2).

Грань куба квадрат, его площадь равна квадрату стороны квадрата.

Вычислим длину стороны квадрата:

√100 = 10 (см).

Теперь, зная длину ребра куба вычислим его объем:

V = 10 * 10 * 10 = 1000 (см^3).

Ответ: 1000 см^3.

В предложенном задании нас просят определить объём куба, если известно, что общая площадь его поверхности равна 600 квадратных сантиметров. Для решения данного задания нам необходимо знать, что такое куб, как найти площадь его поверхности и объём. Куб, его площадь и объём В математике кубом называют геометрическую фигуру, которая представляет собой правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом, при этом все грани куба равны. Также часто призма или параллелепипед являются кубом. Площадь поверхности куба состоит из граней, которые собой представляют квадрат. Всего таких граней шесть, а значит, площадь всей поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Как известно, все грани куба равны, следовательно, мы можем просто найти площадь одной грани куба, а затем умножить её на количество граней, то есть на шесть. Для нахождения площади грани, которая представляет собой квадрат нужно знать только одну сторону (ребро куба). Таким образом, площадь поверхности куба будет находиться по формуле: S = 6 * а². Для нахождения объёма куба также необходимо знать только одну его грань, он будет находиться по формуле: V = а³. Решение задачи

Теперь, используя вышеизложенные формулы мы можем решить предложенную нам задачу. Так как нам необходимо найти объём куба, для которого нужно знать длину ребра, мы должны из формулы площади полной поверхности куба вывести её и найти ведь площадь полной поверхности нам дана:

S = 6 * а²;

а² = S/6;

а = √S/6

Мы вывели формулу, теперь подставим величину:

а = √600/6 = √100 = 10.

Зная грань куба найдём его объём:

V = 10³ = 1000

Ответ: 1000 см³.