Дан прямоугольный параллепипед где а-7 см, в-24 см, с-8 см, построить диагональное сечение и найти площадь этого сечения

Пусть по условию дан ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 7 см, BC = 24 см, AA₁ = 8 см.

Диагональное сечение будет проходить через диагональ AC нижнего основания и диагональ A₁C₁ верхнего основания. Сечение AA₁C₁C - это прямоугольник. Формула площади прямоугольника:

S = a * b;

Из треугольника ABC, по теореме Пифагора:

AC² = AB² + BC²;

AC² = 49 + 576 = 625;

AC = 25 см;

Так как AC = A₁C₁ = 25 см, то можем вычислить площадь сечения:

S = 25 * 8 = 200 (см²).

Ответ: площадь диагонального сечения равна 200 см².