DA - медиана равнобедренного треугольника BDC с основанием CB: угол D=120. Найдите углы треугольника ADC.

1) Так как, треугольник ВСД равнобедренный и ∠ Д = 120°, тогда найдем 2 вторых угла.

Известно, что СВ - основание, тогда: ∠ С = ∠ В.

Сумма двух равных углов В и С равна:

∠ В + ∠ С = 180° - ∠ Д;

∠ В + ∠ С = 180° - 120°;

∠ В + ∠ С = 60°;

2 * ∠ С = 60°;

∠ С = 60°/2;

∠ С = 30°.

2) Медиана АД делит сторону ВС пополам, она же является высотой и биссектрисой.

Значит, ∠ А = 90°.

Биссектриса делит угол пополам, значит: ∠ СДА = 1/2 * ∠ Д = 1/2 * 120° = 60°.

3) Рассмотрим треугольник АСД и найдем его углы.

∠ С = 30°;

∠ А = 90°;

∠ Д = 60°.