Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту проведенную к гипотенузе. Нужен полный и ясный ответ

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, найдем квадрат гипотенузы данного треугольника:

21^2+28^2=441+784=1225.

Гипотенуза равна √1225=35.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=0,5*21*28=294.

С другой стороны, площадь этого же треугольника можно определить как половину произведения гипотенузы на длину проведенной к ней высоты: S=0,5*h*35. Отсюда можем найти высоту, проведенную к гипотенузе: h=2S/35=2*294/35=16,8.

Искомая высота равна 16,8.