Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 45. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 24^2+45^2=576+2025=2601.

Найдем гипотенузу: √2601=51.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=0,5*24*45=540.

С другой стороны, площадь этого треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней. Зная гипотенузу и площадь, можем найти высоту: h=2*S/51=2*540/51, что приблизительно равно 21,18.