Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

1. Вершины треугольника - А, В, С. Угол А - прямой. АЕ - высота. S - площадь. Длины катетов

АВ и АС равны 35 и 120 единиц измерения соответственно.

2. АВ² + АС² = ВС² (по тереме Пифагора).

ВС = √АВ² + АС² = √35² + 120 = √1225 + 14400 = √15625 = 125 единиц измерения.

3. S = АС х АВ/2 = 120 х 35 : 2 = 2100 единицы измерения².

4. Вычисляем длину высоты АЕ, используя другую формулу расчёта S:

S = ВС х АЕ/2.

АЕ = 2 х 2100 : 125 = 33,6 единицы измерения.

Ответ: высота АЕ = 33,6 единицы измерения.