В прямоугольнике ABCD сторона AB = 8, диагональ AC = 10. Вычислите площадь ABCD

Дано: прямоугольник ABCD, АВ = 8, АС = 10.

Найти: площадь S прямоугольника ABCD - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС, он прямоугольный (угол В = 90⁰). По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов АС2 = АВ2 + ВС2

Значит, что ВС = квадратный корень из (АС2 - АВ2) = квадратный корень (100-64) = квадратный корень из 36 = 6

Площадь прямоугольника S = AB*ВС (площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

S = 8*6 = 48

Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 48.