В прямоугольнике ABCD диагональ BD равна 10 см. Расстояние от вершины C до BD равно 4 см. Найдите периметр ABCD

1. СЕ - перпендикуляр к ВД. Р - периметр.

2. Обозначим ВЕ символом "а", ДЕ символом "в".

3. Составим два уравнения:

а + в = 10; а = 10 - в;

а х в = 4² = 16;

4. (10 - в) х в = 16:

в² - 10 в + 16 = 0;

Первое значение в = (10 + √100 - 64) = (10 + 6) / 2 = 8.

Второе значение в = (10 - 6) / 2 = 2.

4. ДЕ = 8 см или 2 см.

ВЕ также имеет два значения:

ВЕ = 2 см или 8 см.

5. ВС = √8² + 4² = √80 = 4√5 см или ВС = √2² + 4² = √20 = 2√5 см.

6. СД = 2√5 см или 4√5 см.

7. Р = 2 (2√5 + 4√5) = 12√5 см.