в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла, равен 82 найти меньший из двух углов

1. А, В, С - вершины треугольника. СЕ - высота, СК - медиана. ∠С = 90°. ∠ЕСК = 82°.

2. ∠ЕКС = 180° - ∠ЕСК - ∠СЕК = 180° - 82° - 90° = 8°.

3. ∠ВКС = 90° - 8° = 82°.

4. Медиана СК, согласно свойствам прямоугольного треугольника, равна 1/2 гипотенузы АВ.

Следовательно, ВК = СК. То есть, треугольник СВК равнобедренный. Углы, прилежащие к

стороне ВС равны:

∠СВК (∠В) = ∠ВСК = (180° - 82°) : 2 = 49°.

5. ∠А = 180° - ∠С - ∠В = 180° - 90° - 49° = 41°.

Ответ: ∠А = 41° - меньший острый угол.