Дан прямоугольный треугольник гипотенуза равна 4 см один из катетов равен 4 корню из 2-ух. Найдите неизвестный катет и острые углы.

По теореме Пифагора c² = a² + b², где а и b - катеты прямоугольного треугольника,

с - гипотенуза; а = 4 см; с = 4 √2 см;

b² = c² - a² = 4² - (4√2) ² = 32 - 16 = 16 (см²);

b = √ 16 = 4 (см);

а = b, значит треугольник равнобедренный;

< A = < B = (180° - 90°) : 2 = 45°.