5. Внутри угла ВАС, равного 60 градусам, из его вершины проведен луч АК. Угол ВАК в 2 раза больше угла КАС. Найдите величину угла КАС.

Сумма углов BAK и KAB равна углу BAC = 60°:

BAK + KAB = 60°;

Выразим меньший искомый угол KAC буквой х, составим и решим уравнение, исходя из условия, что угол KAC меньше угла BAK в два раза:

х + 2 х = 60°;

3 х = 60;

х = 60 / 3;

х = 20 °.

Ответ: угол KAC = 20°.