Дана равнобокая трапеция abcd найдите среднюю линию трапецию если ее периметр равен 34 а боковая сторона 5

Дано:

АВСD - равнобедренная трапеция,

Р abcd = 34,

АВ и СD боковые стороны,

АВ = СD = 5,

КМ - средняя линия данной трапеции.

Найти длину средней линии КМ трапеции АВСD - ?

Решение:

1) Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСD.

Р abcd = АВ + ВС + СD + АD.

Так как АВ = СD = 5 и Р abcd = 34, то 34 = 5 + ВС + 5 + АD, то

АD + ВС = 34 - 5 - 5;

АD + ВС = 34 - 10;

АD + ВС = 24;

2) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Следовательно

КМ = (ВС + АD) : 2.

Так как АD + ВС = 24, то КМ = (ВС + АD) : 2 = 24 : 2 = 12.

Ответ: 12.