В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если AB=8

1. МК - средняя линия.

2. Согласно свойствам трапеции, в нее можно вписать окружность при условии, что суммарные

длины ее сторон, находящихся друг против друга, равны.

То есть, АВ + СD = ВС + АD.

3. По условию задачи заданная трапеция равнобедренная. Следовательно, АВ = СD = 8 единиц

измерения.

Подставляем значение длин АВ и СD выражение из пункта 2:

8 + 8 = ВС + АD.

ВС + АD = 16 единиц измерения.

4. Вычисляем длину МК:

МК = (ВС + АD) / 2 = 16 / 2 = 8 единиц измерения.

Ответ: длина средней линии трапеции АВСD равна 8 единиц измерения.