В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса острого угла. Один из углов вновь полученного треугольника равен 70*. Найти значение углов первоначального треугольника.

1. Вершины треугольника А, В, С. АК биссектриса. ∠АКС = 70°. ∠АСВ = 90°.

2. Вычисляем градусную меру ∠САК прямоугольного треугольника САК:

∠САК = 180° - (∠АКС + ∠АСК) = 180° - (70° + 90°) = 20°.

3. Вычисляем величину ∠ВАС:

∠ВАС = 2∠САК, так как биссектриса делит ∠ВАС на два равных угла.

∠ВАС = 2 х 20° = 40°.

4. Вычисляем градусную меру ∠АВС:

∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠АСВ) = 180° - 130° = 50°.

Ответ: ∠АВС = 50°, ∠ВАС = 40° - углы треугольника АВС. ∠АСВ = 90° задан условием задачи