1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и угол А=22 градуса проведена биссектриса ВВ1 угла АВС. Найдите угла треугольника АВВ1 и треугольника ВВ1 С. 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана СМ. Найдите АВ, если СМ=2 см

1.

В треугольнике ABC, угол В = 90° - 22° = 68°, биссектриса BB1 делит его на два равных угла:

угол B1BC = углу B1BA = 68° / 2 = 34°.

Рассмотри треугольник ABB1, в нём два угла (А=22° и В=34°) известны, а угол В1 = 180° - (22° + 34°) = 180° - 56° = 124°.

Рассмотрим треугольник ВВ1 С, в нём два угла (С=90° и В=34°) известны, а угол В1 = 90° - 34° = 56°.

Ответ: углы треугольника ABB1: А=22°, В=34°, В1=124°, углы треугольника ВВ1 С С=90°, В=34°, В1=56°

2.

Одно из свойств медианы, опущенной на гипотенузу гласит, что она равна половине гипотенузы. По нашему условию это выглядит так:

СМ = 1/2 АВ = 2 см;

АВ = 4 см.

Ответ: гипотенуза АВ равна 4 см.