Точка О и Fлежит соответствено на сторонах АB и BC треуггольника ABC. Докажите, что прямые FO и AC паралейны, если AB=48 см, CB=32 см. AO=18 см, BF=20 см.

Question

Кирилл Попов

Геометрия

1 апреля, 06:48

Точка О и Fлежит соответствено на сторонах АB и BC треуггольника ABC. Докажите, что прямые FO и AC паралейны, если AB=48 см, CB=32 см. AO=18 см, BF=20 см.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Квикли · Answer 1

1. Вычисляем длину отрезка ВО:

ВО = АВ - АО = 48 - 18 = 30 сантиметров.

2. Находим отношение сторон треугольников АВС и ОВF:

АВ/ВО = 48/30 = 1,6.

ВС/ВF = 32/20 = 1,6.

3. По результатам вычислений делаем вывод, что две стороны одного пропорциональны двум

сторонам другого.

∠В принадлежит треугольнику АВС и треугольнику ВОF (общий).

Следовательно вышеуказанные треугольники подобны.

4. Из подобия треугольников следует, что сторона ОF параллельна стороне АС, что и

требовалось доказать.

Ответ: сторона ОF параллельна стороне АС.