Задать вопрос

дан равнобедр триугольник АВСс основанием АС. Точки D и Ележат соответствено на сторонах АВ и ВС, АD=СЕ. DCпересекает АЕ в точке О. Докажите, что треугольник АОС равнобедреный!

+3
Ответы (1)
  1. 14 июня, 21:15
    0
    Решение.

    1. Рассмотрим треугольники ADC и EAC.

    АС - общая сторона;

    АD = CE по условию задачи;

    Угол (<) DAE =
    Тогда треугольник ADC равен треугольнику EAC по двум сторонам и углу между ними. = > AE = CD.

    2. Рассмотрим треугольники АВЕ и CBD.

    АЕ = CD (из (1));

    АВ = ВС, т. к. треугольник АВС - равнобедренный;

    DB = AB - АD = BC - CE = EB.

    Следовательно, треугольник АВЕ равен треугольнику CBD по трем сторонам = >
    3.
    4. Итак, мы доказали, что
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «дан равнобедр триугольник АВСс основанием АС. Точки D и Ележат соответствено на сторонах АВ и ВС, АD=СЕ. DCпересекает АЕ в точке О. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) Докажите, что в равнобедр. треугольнике медианы, проведенные ищ вершин основания, равны. 2) На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AK, BL, CM. Докажите, что треугольник KLM является равносторонним.
Ответы (1)
отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждой из них докажите что АОС равен углу ВОD. найдите ОАС если ОDВ равен 20 градусам, а АОС 115 градусам
Ответы (1)
Точка О и Fлежит соответствено на сторонах АB и BC треуггольника ABC. Докажите, что прямые FO и AC паралейны, если AB=48 см, CB=32 см. AO=18 см, BF=20 см.
Ответы (1)
Даны два равнобедр треугольника АВС и АВД с общим основанием АВ. Докажите, что прямые АВ и СД перпендикулярны в случае, когда точки С и Д лежат по одну сторона от прямой АВ
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике авс точки к м являются середдинами боковых сторон ав и вс соответствено вд медиана треугольника докажите что треугольник акд равен треугольнику смд
Ответы (1)