1) Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см. 2) В параллелограмме две стороны 12 см 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма. 3) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

1). В треугольнике АВС - АВ = ВС = 10 см; АС = 12 см; ВК - высота;

S = 1/2 AC * BK;

BK² = AB² = AK²; AK = 1/2 AC = 6 см, так как высота в равнобедренном треугольнике

является медианой;

BK² = 100 - 36 = 64 (см²);

BK = 8 см;

S = 1/2 * 12 * 8 = 48 (см²);

2). В параллелограмме АВСD АВ = CD = 12 см; AD = BC = 16 см; ВК - высота;

< B = < D = 150°;

< A = < C = 180° - 150° = 30°;

S = ВК * АD;

BK = 1/2 AB = 6 см - катет, лежащий напротив угла 30°;

S = 6 * 16 = 96 (см²);

3). В трапеции АВСD AB = CD = 13 см; BC = 10 см; AD = 20 см; BK - высота;

S = 1/2 BK * (AD + BC);

BK² = AB² - AK²; AK = 1/2 (AD - BC) = 1/2 (20 - 10) = 5 (см);

BK² = 169 - 25 = 144 (см²);

BK = 12 см;

S = 1/2 * 12 * (20 + 10) = 1/2 * 12 * 30 = 180 (см²).