1) В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д равном 102 (градуса) проведена высота СН Найдите углы ДСН и ЕСН 2) Найдите углы равнобедренного треугольника, если углы при основании в 2 раза больтше угла, против основания

1. Угол D - тупой, высота СН проведена на продолжение стороны ED за точку D. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD, в нем угол Н - прямой, угол HDC = 180° - 102° = 78°.

∠DCH = 90° - ∠ HDC = 90° - 78° = 12°.

В данном по условии равнобедренном треугольнике угол D = 102°, находим угол С при основании:

∠С = (180° - 102°) / 2 = 39°.

Находим угол ЕСН:

∠ ЕСН = ∠DCH + ∠С = 12° + 39° = 51°.

Ответ: угол DCH 12°, угол ЕСН 51°.

2. Угол при вершине обозначаем х, тогда угол при основании 2 х. Сумма углов треугольника 180°, получаем уравнение:

х + 2 х + 2 х = 180

5 х = 180

х = 36° - угол при вершине;

2 * 36 = 72° - угол при основании.

Ответ: углы треугольника равны 36°, 72°, 72°.