1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 14 градусов. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210 градусов. Найдите меньший угол трапеции. 3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 11:49. 4. В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 26, острый угол равен 60 градусов. Найдите периметр.

Задача 1.

1. Определим больший угол трапеции.

(360 - 14) / 2 = 173°.

Ответ: Больший угол равен 173°.

Задача 2.

1. Найдем меньший угол трапеции.

(360 - 210) / 2 = 150 / 2 = 75°.

Ответ: Меньший угол равен 75°.

Задача 3.

1. Вычислим градусную меру, которая приходится на одну часть в отношении углов трапеции.

180 / (11 + 49) = 3°.

2. Узнаем сколько градусов составляет меньший угол.

3 * 11 = 33°.

Ответ: Угол равен 33°.

Задача 4.

Опустим высоты на нижнее основание. Образовалось два равных треугольника, с равными сторонами. Катет, который лежит против угла 30° равен половине гипотенузы. Отсюда гипотенуза или боковая сторона равна 6,5 * 2 = 13 см.

Определим периметр трапеции.

26 + 13 + 13 * 2 = 65 см.

Ответ: Периметр равен 65 сантиметров.