В треугольнике RST угол S-прямой, RS=10 Найдите второй катет, если: а) угол R = 30 б) угол R = 45, в) Угол R = 60

cos r = RS / RT

Теперь найдем гипотенузу:

cos 30 = 10 / RT

Подставляем в исходную формулу:

RT = 10 * 2 / ‎√ 3 = 20 * ‎√ (3 / 3)

По теореме Пифагора находим катет ST:

ST^2 = (20 * ‎√ 3 / 3) ^2 - 10^2

ST^2 = 1200/9 - 100 = 300 / 9

ST = ‎√ (100 / 3)

ST = 10‎ √ (3 / 3)

Ответ: катет ST = 10‎ √ (3 / 3)