Найдите длину диагонали треугольник если его стороны 4 и 9

Пусть дан прямоугольник ABCD, в котором AB = CD = 4, AD = BC = 9, AC = BD - диагонали.

Диагонали прямоугольника равны между собой, а одна диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

В прямоугольнике ABCD диагональ AC делит его на треугольники △ABC (∠B = 90˚) и △CDA (∠D = 90˚).

Рассмотрим △ABC: ∠B = 90˚, AB = 4 и BC = 9 - катеты, AC - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла).

По теореме Пифагора:

AC = √ (AB² + BC²) = √ (4² + 9²) = √ (16 + 81) = √97.

Ответ: AC = √97.