1. Найди длину ребра куба, если длина его диагонали равно 12 см. 2. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 3 см.

1. Пусть а см - ребро куба, d см - диагональ куба.

3 а² = d².

3 а² = d².

а² = d² : 3.

а² = 12² : 3 = 144 : 3 = 48.

а = √48 = 4√3.

2. 3 а² = d².

d² = 3 * 3² = 27.

d = √27 = 3√3.

Пояснение: Во второй задаче говорится что измерения параллелепипеда равны 3 см, следовательно это куб.