В прямоугольном параллелепипеде авсда1 в1 с1 д1 известно, что дв1=26^ (1/2), аа1=1, д1 в1=3. найдите длину ребра сд

Дано:

ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед.

DB = 26 ^1/2.

AA1 = 1.

DB1 = 3.

Найти: длину CD.

Решение:

Длина диагонали B1D1 прямоугольного параллелепипеда, выражается через длины его сторон по формуле:

При этом не забывая, что AA1 = DD1.

B1D1 = √ ((BD1) ^ 2 - (DD1) ^ 2) = √ 26 - 1 = √ 25 = 5.

А C1D = √ (B1D1) ^ 2 - (B1C1) ^ 2 = √ 25 - 9 = √16 = 4

Ответ: 4