Средняя линия трапеции равна 6, а разность оснований равна 4. Найдите большее основание.

Дано: АВСD - трапеция;

ОМ - средняя линия;

ОМ = 6 сантиметров;

АD - ВС = 4 сантиметров;

Найти длину большего основания АD - ?

Решение:

1) Рассмотрим трапецию АВСD. Если АD - ВС = 4, то АD = 4 + ВС;

2) Средняя линия ОМ = (АD + ВС) / 2 по определению средней линии. У нам дано, что ОМ = 6 сантиметров.

Тогда (АD + ВС) / 2 = 6 (домножим правую и левую часть равенства на число 2);

АD + ВС = 12 (подставляем вместо АD = 4 + ВС);

4 + ВС + ВС = 12;

2 * ВС = 12 - 4;

2 * ВС = 8;

ВС = 8 : 2;

ВС = 4 сантиметра - меньшее основание;

3) АD = 4 + 4;

АD = 8 сантиметров - большее основание.

Ответ: 8 сантиметров.