В прямоугольнике ABCD ÐBAC=35°. Найти угол AOD

Диагонали прямоугольника имеют равную длину, в точке пересечения делятся пополам, при этом образуют две пары равнобедренных треугольников. Точка О - точка пересечения диагоналей.

Рассмотрим равнобедренный треугольник AOB. В нём нам известны углы при основании, они равны 35° каждый.

Найдем угол при вершине этого равнобедренного треугольника.

Угол AOB = 180° - (35° + 35°) = 110°.

Угол AOD является смежным с углом AOB. Сумма смежных углов равна 180°.

Угол AOD равен 180° - 110° = 70°.

Ответ: угол AOD 70°.