Высота равнобедренного треугольника АВС, проведенная к основанию АС равна 12 см. Угол А равна 30 градусов. Найдите площадь треугольника

1. Вычисляем длину отрезка АЕ через тангенс ∠А. Тангенс ∠А - частное от деления катета ВЕ

прямоугольного треугольника АВЕ на катет АЕ.

ВЕ: АЕ = тангенс ∠А = тангенс 30° = √3/3.

АЕ = 12 х 3 : √3 = 36 х √3 : 3 = 12√3 сантиметров.

2. Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота ВЕ является ещё и медианой и делит АС

на два одинаковых отрезка: АЕ = СЕ = 12√3 сантиметров.

3. АС = АЕ + СЕ = 12√3 + 12√3 = 24√3 сантиметра.

4. Площадь треугольника = АС х ВЕ/2 = 24√3 х 12/2 = 144 √3 сантиметров².