Окружность с центром О касается сторон угла с вершиной А в точках B и С. Найдите угол BAC, если угол BOC равен 114 градуса

Если стороны угла касаются окружности в точках B и C, то OB и OC перпендикулярны сторонам угла AB и AC, т. к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Сумма углов четырехугольника равна 360°, следовательно, в четырехугольнике ABOC сумма углов равна 360°.

Углы ABO и ACO равны по 90° (как перпендикуляры).

Угол BOC равен 114°.

Значит угол BAC = 360° - (90° + 90° + 114°) = 360° - 294° = 66°.