Окружность с центром O касается сторон угла BAC, равного 60 градусам, в точках B и C. Найдите длину отрезка AO. если BO = 2 см

Радиус ОВ - это перпендикуляр к касательной АВ (по теореме о касательной и радиусе).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО.

По теореме о касательных, проведённых из одной точки, получаем:

∠ ОАВ = 1/2 * ∠ ВАС = 1/2 * 60° = 30°.

Данный по условию задачи катет ВО лежит напротив угла ОАВ, градусная мера которого 30°. Делаем вывод, что гипотенуза АО = 2 * ВО = 4 см.

Ответ: длина отрезка ВО равна 4 см.