Задан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине Е равен 120", сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?

Дано: прямоугольный треугольник CDE

угол C=90 градусов

внешний угол угла CED = 120 градусов

длина CE=5 см

Найти: длину ED

Решение:

1) Найдём угол CED по свойству смежных углов

CED=180-120=60

2) Рассмотрим треугольник CED

Известны 2 угла чтобы найти 3 нужно от 90-60 (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90)

90-60=30-угол D

3) DE=2CD (так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

DE=2*5=10 см

Ответ:DE=10 см