Периметр треугольника ровняется 18 см. Найдите перемитр треугольника, вершины которого - середины сторон данного треугольника

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией.

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.

Так как отрезок А₁В₁ есть срединой сторон АВ и ВС, параллелен стороне АС, то:

А₁В₁ = АС / 2.

Так как отрезок В₁С₁ есть срединой сторон ВС и АС, параллелен стороне АВ, то:

В₁С₁ = АВ / 2.

Так как отрезок А₁С₁ есть срединой сторон АВ и АС, параллелен стороне ВС, то:

А₁С₁ = ВС / 2.

Так как длина сторон треугольника А₁В₁С₁ равна половине длины сторон треугольника АВС, то и периметр Р_{А1 В1 С1} равен половине периметра треугольника АВС:

Р_{А1 В1 С1} = Р_АВС / 2;

Р_{А1 В1 С1} = 18 / 2 = 9 см.

Ответ: периметр треугольника А₁В₁С₁ равен 9 см.