основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а прилежащий угол равен 30 градусов. 1) вычислить боковую сторону. 2) высоту проведенную к основанию. 3) высоту, проведенную к боковой стороне

В равнобедренном треугольнике АВС АВ и ВС - боковые стороны, АС - основание,

ВН - высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой;

АС = 16 см; < A = < C = 30°;

AH = 1/2 AC = 8 см;

ВН = 1/2 АВ - катет, лежащий против угла 30°; АВ = 2 ВН;

По теореме Пифагора:

AH² = AB² - BH²; AH² = 4 BH² - BH²; BH² = 1/3 AH²; BH² = 1/3 * 64;

BH = √ (64/3); BH = 8/√3 ≈ 4,62 (см);

АВ = ВС = 2 * 4,62 ≈ 9,24 см;

СК - высота, проведенная к боковой стороне;

В прямоугольном треугольнике АСК КС - катет, лежащий напротив угла 30°, значит

СК = 1/2 АС = 1/2 * 16 = 8 (см);