Треугольник ABC-равнобедренный (AB=BC). BD-высота. BD=4 м AC=6 м AB=5 м. чему равны стороны треугольникаBDC?

Дано:

Треугольник ABC

AB=BC

BD - высота

BD=4 м

AC=6 м

AB=5 м

Найти:

Треугольник BDC

Решение:

1) Так как треугольник ABC - равнобедренный, то AB = BC = 5 м (AB = BC по условию)

2) Так как BD - высота, опущенная на основание, то по свойству высоты в равнобедренном треугольнике, BD - высота, медиана и биссектриса.

3) Так как BD - биссектриса, то, по свойству биссектрисы, DC = 1/2 AC = 6 : 2 = 3 м. (Треугольник BDC - прямоугольный)

4) Так как остальные данные нам известны, то BC = 5 м, BD = 4 м, DC = 3 м. Стороны найдены.

Ответ: BC = 5 м, BD = 4 м, DC = 3 м