Найти величину смежных углов если один из них в 5 раз больше другого

Дано:

угол АОВ и угол ВОС смежные,

угол АОВ = 5 * угол ВОС.

Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ?

Решение:

Рассмотрим смежные углы АОВ и ВОС. Луч ВО их общая сторона. Угол АОС - развернутый. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = 5 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

5 * х + х = 180;

х * (5 + 1) = 180;

х * 6 = 180;

х = 180 : 6;

х = 30 градусов - градусная мера угла ВОС;

30 * 5 = 150 градусов - градусная мера угла АОВ.

Ответ: 30 градусов; 150 градусов.