Задать вопрос
6 августа, 04:21

1. Один из смежных углов в девять раз больше другого. Найдите оба смежных угла. 2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 82° больше другого.

+2
Ответы (1)
  1. 6 августа, 05:57
    0
    1)

    Смежными являются углы, в которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой и являются развернутым углом.

    Так как сумма смежных углов равна 180º, а один из них в 9 раз больше другого, то выразим:

    х - величина угла ∠СОВ;

    9 х - величина угла ∠АОС;

    х + 9 х = 180;

    10 х = 180;

    х = 180 / 10 = 18;

    ∠СОВ = 18º

    ∠АОС = 18º · 9 = 162º.

    Ответ: угол ∠АОС равен 162º, угол ∠СОВ равен 18º.

    2)

    При пересечении двух прямых АВ и СД в точке О:

    ∠АОС = ∠ВОД;

    ∠СОВ = ∠АОД, так как вертикальные углы.

    Углы ∠АОС и ∠СОВ являются смежными углами, а сумма их равна 180º.

    Так как угол ∠СОВ на 82º больше угла ∠АОС, то выразим:

    х - градусная мера угла ∠АОС;

    х + 82 - градусная мера угла ∠СОВ;

    х + х + 82 = 180;

    х + х = 180 - 82;

    2 х = 98;

    х = 98 / 2 = 49;

    ∠АОС = 49º;

    ∠СОВ = 131º.

    Ответ: углы ∠АОС и ∠ВОД равны 49º, углы ∠СОВ и ∠АОД равны 131º.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1. Один из смежных углов в девять раз больше другого. Найдите оба смежных угла. 2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) при пересечении двух прямых образовались углы, причем острый угол в 4 раза меньше, чем тупой (найти все образовавшиеся неразвернутые углы) 2) при пересечении двух прямых образовались углы, причем разность двух из них равна 54 градуса.
Ответы (1)
Вариант 1 1. На отрезке CD длиной 24 см отмечена точка H. Известно, что отрезок CH в три раза длиннее отрезка DH. Найдите длины отрезков CH и DH. 2. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 60°.
Ответы (1)
Письменно ответьте на следующие вопросы: а) Каким свойством обладают накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей?
Ответы (1)
1) Найдите смежные углы, если один из них в 2,5 раза меньше другого2) Один из смежных углов на 32 градуса больше другого. Найдите эти углы. 3) Сумма вертикальных углов равна 146 градусам. Найдите эти углы.
Ответы (1)
Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трех углов равна 220°.
Ответы (1)