Один из внешних углов треугольника равен 120 градусов известно, что один из внутренних углов, не смежных с ним, в 2 раза больше другого. Найдите градусную меру большего из этих углов

Сумма смежных углов равна 180°. Найдём внутренний угол треугольника, если известен его смежный внешний угол:

180° - 120° = 60°.

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Решим задачу с помощью уравнения, где:

х - первый угол треугольника;

2 х - второй угол треугольника (так как в два раза больше первого);

Составим и решим уравнение:

х + 2 х + 60 = 180;

3 х + 60 = 180;

3 х = 180 - 60;

3 х = 120;

х = 120 / 3;

х = 40° - первый угол треугольника;

2 х = 2 * 40 = 80° - второй угол треугольника и наибольший.

Ответ: 80°