Найти площадь равнобедренной трапеции, если основания 4 и 10 см, а острый угл равен 45 градусов

Площадь трапеции есть половина произведения суммы оснований на высоту.

Так как трапеция равнобедренная, то, опустив высоты из концов меньшего основания на большее, получим два равных отрезка по (10-4) / 2 = 3 см.

Зная острый угол трапеции, можно воспользовавшись тригонометрией, получить, что tg 45 = 1, значит, катеты полученных высотами треугольников равны, и высота тоже равна 3.

Тогда площадь равна: (10+4) / 2*3 = 21 см2

Ответ: 21 см2.