Стороны треугольника равны 16 см 18 см и 26 см Найдите медиану проведенную к большей стороне треугольника

Нам заданы стороны треугольника. Пусть треугольник будет ABC, тогда длины сторон можно записать как AB = 16 см, BC = 18 см, АC = 26 см и медиана ВN = 26 см.

Применим теорему косинусов для нахождения косинуса угла BAC:

Итак, найдем найдём cos BAC из треугольника ABC:

cos BAC = (16^2 + 26^2 - 18^2) / (2 * 16 * 26) = 608/832 = 19/26.

используя свойство медианы получаем:

АN = 26/2 = 13 см.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABN:

BN^2 = AB^2 + AN^2 - 2AB * AN * cos BAC = 16^2 + 13^2 - 2 * 16 * 13 * 19/26 = 121 и

ВN = √121 = 11 см.

Ответ ВN = 11 см.