Дан треугольник ABC. Прямая a пересекает сторону AB в точке К, сторону ВС в точке М; угол АВС равен 60, угол АСВ 70, угол АКМ равен 130.1) докажите, что прямые а и АС параллельны; 2) найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

Question

Артём Васильев

Геометрия

31 октября, 05:05

Дан треугольник ABC. Прямая a пересекает сторону AB в точке К, сторону ВС в точке М; угол АВС равен 60, угол АСВ 70, угол АКМ равен 130.1) докажите, что прямые а и АС параллельны; 2) найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фогарт · Answer 1

1. Угол А равен 50 градусам, потому что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Начертим четырехугольник ACMK:

угол К равен 130 градусов, угол А равен 50 градусов, угол С равен 70 градусов.

Угол KMC равен 110 градусов, ведь сумма в данном четырехугольнике равна 360 градусов.

Рассмотрим прямые а и АС секущую BC.

Угол С равен 70 градусов, и угол KMB равен 70 градусов, ведь прямая BC равна 180 градусов.

Угол KMC равен 110 градусов, следовательно,

180-110=70 градусов - угол KMB.

Это значит, что прямые а и АС параллельны, так как углы KMB и ACM соответственные углы - прямые параллельны.

2. Так как угол А равен 50 градусов, то смежный угол равен 65 градусов.