1) Стороны треугольника относятся как 2:3:4. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 83,7 см. 2) Дан треугольник АBC. РК || AC. Найдите х.

1) Даны два подобных треугольника АВС и А1 В1 С1. По условию: АВ/ВС/СА = 2/3/4. Периметр подобного треугольника Р_{А1 В1 С1} = 83,7 см. Найти его стороны.

Периметр это сумма всех сторон треугольника, поэтому:

Р_{А1 В1 С1} = А₁В₁ + В₁С₁ + С₁А₁.

Обозначим сторону А₁В₁ = 2 х; В₁С₁ = 3 х; С₁А₁ = 4 х.

Выполним подстановку, получим:

Р_{А1 В1 С1} = А₁В₁ + В₁С₁ + С₁А₁ = 2 х + 3 х + 4 х = 9 х = 83,7.

Следовательно коэффициент подобия х = 83,7 / 9 = 9,3 см.

Тогда сторона А₁В₁ = 2 х = 2 * 9,3 = 18,6 (см);

В₁С₁ = 3 х = 3 * 9,3 = 27,9 (см);

С₁А₁ = 4 х = 4 * 9,3 = 37,2 (см).

Ответ: А₁В₁ = 18,6 см; В₁С₁ = 27,9 см; С₁А₁ = 37,2 см.

2) Дан треугольник АBC. РК || AC. Найдите х.

Условие у этой части не дописано.