Угол одного треугольника равен 30° а другого 60°. Определите подобны ли данные треугольники. (дайте развёрнутый ответ

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Подобные треугольники - треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтобы узнать будут ли подобными данные треугольники, нужно вычислить градусные меры всех их углов.

Так как нам известны градусные меры только по одному углу у каждого треугольника, то предположим, что данные треугольники прямоугольные:

Прямоугольным называется треугольник, в которого один из углов равен 90º.

∠С = ∠С₁ = 90º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то

∠А = 180º - ∠В - ∠С;

∠А = 180º - 30º - 90º = 60º;

∠В₁ = 180º - ∠А₁ - ∠С₁;

∠В₁ = 180º - 60º - 90º = 30º.

∠А = ∠А₁ = 60º;

∠В = ∠В₁ = 30º.

Ответ: если данные треугольники прямоугольные, то их соответствующие углы равны, а треугольники подобные.