Решите задачу. Отрезки AB и CD Пересекаются во внутренней точке M так, что угол AMC-35 градусов. Найдите меры углов AMD, CMB и BMD.

Угол AMC и угол DMB - вертикальные, а значит, равны, а поскольку угол AMC по условию равен 35 градусов, то угол DMB тоже равен 35 градусов.

Угол AMD - смежный с углом AMC. Значит, равен 180 - 35, т. е. 145 градусов.

Угол CMB тоже 145 градусов (возможны два объяснения - 1. поскольку вертикальный с углом AMD или 2. так как смежный с углом AMC, а тот 35 градусов по условию).

Итак: угол AMD = 145 градусов, угол CMB = 145 градусов, угол BMD = 35 градусов.