1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов. 3) В параллелограмме АВД проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке М. Докажите, что треугольник АВМ равнобедренный. Найдите ВМ, если МС=3 см., а периметр АВСД=26 см. 4) Из вершины В параллелограмма АВСД проведена прямая, пересекающая сторону АД в точке М так, что АВ=АМ. Докажите, что ВМ-биссектриса угла АВС. Найдите периметр АВСД, если МА=4 см, МД=3 см.

Question

Ridzhit

Геометрия

6 августа, 01:18

1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов. 3) В параллелограмме АВД проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке М. Докажите, что треугольник АВМ равнобедренный. Найдите ВМ, если МС=3 см., а периметр АВСД=26 см. 4) Из вершины В параллелограмма АВСД проведена прямая, пересекающая сторону АД в точке М так, что АВ=АМ. Докажите, что ВМ-биссектриса угла АВС. Найдите периметр АВСД, если МА=4 см, МД=3 см.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Воробьева · Answer 1

1) Рассмотрим тр. АОД-он равнобедренный (БД и АС-диагонали) = => угол ОДА = углу ОАД=54==>угол АОД=углу БОС=180 - (54+54) = 180-104=76 (сумма углов тр. равна 180) Рассмотрим тр. БОА и тр. СОД-они равнобедренные и равны (БА=СД; угол СДО=углу ОСД; угол АБО=углу БАО у. СДО=у. ОСД=36 (90-54=36) (углы прямоугольника прямые) у. АБО=у. БАО=36 у. БОА=у. СОД=180 - (36+36) = 180-72=108 Ответ: 76, 108