В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ=8, боковая сторона АС=40. Найдите cos угла В.

Равнобедренным называют треугольник, в котором две стороны равны и называются боковыми, а третья неравная - основанием.

Проведем к основанию высоту СН.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, делит угол и основание пополам. Таким образом получается два равных прямоугольных треугольника.

Так как длина основания АВ равно 8 см, то сторона НВ треугольника СНВ равна:

НВ = АВ / 2;

НВ = 8 / 2 = 4 см.

Для вычисления cos угла В воспользуемся теоремой косинусов. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотезузе:

cos В = НВ / ВС;

cos В = 4 / 40 = 0,1.

Ответ: косинус угла В равен 0,1.