Найдите сторону AД четырехугольника АВСД, если АВ=3, ВС=4, СД = 5 и известно, что в четырехугольник АВСД можно вписать окружность.

Question

Варвара Соболева

Геометрия

10 марта, 02:59

Найдите сторону AД четырехугольника АВСД, если АВ=3, ВС=4, СД = 5 и известно, что в четырехугольник АВСД можно вписать окружность.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Рейма · Answer 1

Из условия нам известно, что нам задан четырехугольника ABCD, так же известна длина трех его сторон AB = 3, BC = 4, CD = 5. А так же нам известно, что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.

Найти же нам нужно четвертую сторону четырехугольника AD.

Применим для этого следующее свойство четырехугольника - в четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны между собой.

То есть запишем равенство AB + CD = BC + AD.

Составим и решим уравнение:

3 + 5 = 4 + x;

x = 4.

Ответ: AD = 4.