Угол AOB образованный диагоналями параллелограмма ABCD, равен 60 градусам AC=20 см, BD=14 см. Вычислите длины сторон параллелограмма.

Согласно теореме, диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

В треугольнике АОВ АО = 10, ВО = 7.

АВ найдём по теореме косинусов:

АВ = √ (100 + 49 - 2 * 10 * 7 * 0,5) = √ 79.

Аналогично найдем BC:

ВС = √ (100 + 49 + 2 * 10 * 7 * 0,5) = √ 219.

Ответ: AB = √ 79, ВС = √ 219.